viernes, 8 de agosto de 2008

RL

Circuito serie RL

Figura 8: circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).
Figura 8: circuito serie RL (a) y diagrama fasorial (b).

Supongamos que por el circuito de la figura 8a circula una corriente

\vec{I} = I _\ \underline{/ \alpha}

Como VR está en fase y VL adelantada 90º respecto a dicha corriente, se tendrá:

\vec{V}_R = IR _\ \underline{/ \alpha}

\vec{V}_L = I{X_L} _\ \underline{/ \alpha + 90}

Sumando fasorialmente ambas tensiones obtendremos la total V:

\vec{V} = \vec{V}_R + \vec{V}_L = V _\ \underline{/ \alpha + \phi}

donde, y de acuerdo con el diagrama fasorial de la figura 8b, V es el módulo de la tensión total:

V= \sqrt {{V_R}^2 + {V_L}^2} = \sqrt {({IR})^2 + ({I{X_L}})^2} =
 = I \sqrt {R^2 + {X_L}^2}

y φ el águlo que forman los fasores tensión total y corriente (ángulo de desfase):

\phi = \arctan (\frac{X_L}{R})

Imagen:Triángulo impedancia bobina.PNG
Figura 9: triángulo de impedancias de un circuito serie RL.

La expresión \sqrt {R^2 + {X_L}^2} representa la oposición que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa Z:

Z = \sqrt {R^2 + {X_L}^2}




En forma polar

\vec{V} =  V _\ \underline{/ \alpha + \phi} = IZ _\ \underline{/ \alpha + \phi} = I _\ \underline{/ \alpha} \cdot Z _\ \underline{/ \phi} =\vec{I} \vec{Z}


con lo que la impedancia puede considerarse como una magnitud compleja, cuyo valor, de acuerdo con el triángulo de la figura 9, es:

\vec{Z} = Z _\ \underline{/ \phi} = R + X_Lj

Obsérvese que la parte real resulta ser la componente resistiva y la parte imaginaria la inductiva.

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